Existence and uniqueness for the linear Koiter model for shells with little regularity

We give a simple proof of existence and uniqueness of the solution of the Koiter model for linearly elastic thin shells whose midsurfaces can have charts with discontinuous second derivatives. The proof is based on new expressions for the linearized strain and change of curvature tensors. It also makes use of a new version of the rigid displacement lemma under hypotheses of regularity for the displacement and the midsurface of the shell that are weaker than those required by earlier proofs. Résumé. On donne une démonstration simple de l’existence et l’unicité de la solution du modèle de Koiter pour des coques minces linéairement élastiques dont les surfaces moyennes peuvent avoir des dérivées secondes discontinues. La démonstration est fondée sur de nouvelles expressions des tenseurs linéarisés de déformation et de changement de courbure. Elle utilise également une version nouvelle du lemme du mouvement rigide pour une coque, sous des hypothèses de régularité du déplacement et de la surface moyenne plus faibles que celles des démonstrations antérieures. * Laboratoire d’Analyse Numérique, Université Pierre et Marie Curie, 75252 Paris Cedex 05, France Existence and uniqueness for the Koiter shell model 1